second exercise

PhysikfuerInfaormatik_PhAI/python/02_TeilA_Uebung_python.py

@@ -52,14 +52,20 @@ v = np.zeros(nt)                   # Speicherzuweisung für Geschwindigkeitarray
 
 # Hier plotten wir die Ergebnisse der Integration
 
-import matplotlib.pyplot as plt
-
 # Analytische Lösung
 v_ana = lambda t: a * t
 
+import matplotlib.pyplot as plt
 plt.ion()                 # Interaktives Plotten "on"
 #plt.clf()                # Diese Zeile auskommentieren, um den Plot zu leeren
-plt.plot(t,v,'.')         # Punkt-Plot der numerische Lösung
-plt.plot(t,v_ana(t),'-')  # Linien-Plot der analytische Lösung
+if not plt.fignum_exists(1):
+  plt.figure(1)
+  plt.title('Geshwindigkeit')
+  plt.xlabel('Zeit [s]')
+  plt.ylabel('v [m/s]')
+  plt.grid()
+  plt.plot(t,v_ana(t),'-')  # Linien-Plot der analytische Lösung
+
+plt.plot(t,v,'.--')       # Punkt-Plot der numerische Lösung
 plt.show()                # Zeigt den Plot
 

PhysikfuerInfaormatik_PhAI/python/02_TeilA_Uebung_python_loesung.py

@@ -54,7 +54,7 @@ v = np.zeros(nt)                   # Speicherzuweisung für Geschwindigkeitarray
 wallclk = time.time()
 
 v[0] = v0
-for i in range(nT - 1):
+for i in range(nt - 1):
    v[i+1] = v[i] + a * dt
 
 print ('Elapsed', time.time() - wallclk)
@@ -76,9 +76,17 @@ import matplotlib.pyplot as plt
 # Analytische Lösung
 v_ana = lambda t: a * t
 
+import matplotlib.pyplot as plt
 plt.ion()                 # Interaktives Plotten "on"
 #plt.clf()                # Diese Zeile auskommentieren, um den Plot zu leeren
-plt.plot(t,v,'.')         # Punkt-Plot der numerische Lösung
-plt.plot(t,v_ana(t),'-')  # Linien-Plot der analytische Lösung
+if not plt.fignum_exists(1):
+  plt.figure(1)
+  plt.title('Geshwindigkeit')
+  plt.xlabel('Zeit [s]')
+  plt.ylabel('v [m/s]')
+  plt.grid()
+  plt.plot(t,v_ana(t),'-')  # Linien-Plot der analytische Lösung
+
+plt.plot(t,v,'.--')       # Punkt-Plot der numerische Lösung
 plt.show()                # Zeigt den Plot
 

PhysikfuerInfaormatik_PhAI/python/02_TeilB_Uebung_python.py

+'''
+ Copyright (C) 2018 - Juan Pablo Carbajal
+
+ This program is free software; you can redistribute it and/or modify
+ it under the terms of the GNU General Public License as published by
+ the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or
+ (at your option) any later version.
+
+ This program is distributed in the hope that it will be useful,
+ but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+ MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+ GNU General Public License for more details.
+
+ You should have received a copy of the GNU General Public License
+ along with this program. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
+'''
+
+# Author: Juan Pablo Carbajal <juanpablo.carbajal@hs.ch>
+
+import numpy as np
+import time
+
+# Dies sind die Problemparameter
+# Du kannst verschiedene Werte ausprobieren!
+a = -9.81       # Beschleunigung ==  Erdbeschleunigung [m/s^2]
+v0 = 0.0        # Anfangsgeschwindigkeit [m/s]
+y0 = 30         # Anfangshöhe [m]
+t_end = 2.4     # Simulierte Dauer [s]
+dt = 0.1        # Zeitschritt [s]
+
+# Analytische Geschwindigkeit
+v_ana = lambda t: v0 + a * t
+
+# Hier wir weisen Speicher zu
+t  = np.arange(0, t_end + dt/2, dt)    # Zeitwertarray
+nt = len(t)                            # Anzahl der Zeitschritte
+y = np.zeros(nt)                       # Speicherzuweisung für die Y-Koordinate
+
+''' 
+  Implementiere dein explizites Euler-Verfahren in den folgenden Zeilen
+  
+  Erinnerung: Das explizite Euler-Verfahren, kurz erklärt:
+  
+  a) Approximation der Ableitung
+  
+    ∂y         y(t+dt) - y(t) 
+   ----(t) ~ ------------------- := v(t)
+    ∂t              dt
+
+  b) Aktualisierung der Unbekannten
+
+   y(t+dt) = y(t) + v(t) * dt 
+'''
+
+# Gib hier deinen Code ein
+
+# Hier plotten wir die Ergebnisse der Integration
+
+# Analytische Lösung
+y_ana = lambda t: y0 + v0*t + 0.5 * a * t**2
+
+import matplotlib.pyplot as plt
+plt.ion()                 # Interaktives Plotten "on"
+#plt.clf()                # Diese Zeile auskommentieren, um den Plot zu leeren
+if not plt.fignum_exists(2):
+  plt.figure(2)
+  plt.title('Y-Koordinate')
+  plt.xlabel('Zeit [s]')
+  plt.ylabel('y [m]')
+  plt.grid()
+  plt.plot(t,y_ana(t),'-')  # Linien-Plot der analytische Lösung
+
+plt.plot(t,y,'.--')       # Punkt-Plot der numerische Lösung
+plt.show()                # Zeigt den Plot
+

PhysikfuerInfaormatik_PhAI/python/02_TeilB_Uebung_python_loesung.py

+'''
+ Copyright (C) 2018 - Juan Pablo Carbajal
+
+ This program is free software; you can redistribute it and/or modify
+ it under the terms of the GNU General Public License as published by
+ the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or
+ (at your option) any later version.
+
+ This program is distributed in the hope that it will be useful,
+ but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+ MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+ GNU General Public License for more details.
+
+ You should have received a copy of the GNU General Public License
+ along with this program. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
+'''
+
+# Author: Juan Pablo Carbajal <juanpablo.carbajal@hs.ch>
+
+import numpy as np
+import time
+
+# Dies sind die Problemparameter
+# Du kannst verschiedene Werte ausprobieren!
+a = -9.81       # Beschleunigung ==  Erdbeschleunigung [m/s^2]
+v0 = 0.0        # Anfangsgeschwindigkeit [m/s]
+y0 = 30         # Anfangshöhe [m]
+t_end = 2.4     # Simulierte Dauer [s]
+dt = 0.1        # Zeitschritt [s]
+
+# Analytische Geschwindigkeit
+v_ana = lambda t: v0 + a * t
+
+# Hier wir weisen Speicher zu
+t  = np.arange(0, t_end + dt/2, dt)    # Zeitwertarray
+nt = len(t)                            # Anzahl der Zeitschritte
+y = np.zeros(nt)                       # Speicherzuweisung für die Y-Koordinate
+
+''' 
+  Implementiere dein explizites Euler-Verfahren in den folgenden Zeilen
+  
+  Erinnerung: Das explizite Euler-Verfahren, kurz erklärt:
+  
+  a) Approximation der Ableitung
+  
+    ∂y         y(t+dt) - y(t) 
+   ----(t) ~ ------------------- := v(t)
+    ∂t              dt
+
+  b) Aktualisierung der Unbekannten
+
+   y(t+dt) = y(t) + v(t) * dt 
+'''
+
+# Gib hier deinen Code ein
+''' Lösung: Schleife '''
+wallclk = time.time()
+
+y[0] = y0
+for i in range(nt - 1):
+   y[i+1] = y[i] + v_ana(t[i]) * dt
+
+print ('Elapsed', time.time() - wallclk)
+
+# Hier plotten wir die Ergebnisse der Integration
+
+# Analytische Lösung
+y_ana = lambda t: y0 + v0*t + 0.5 * a * t**2
+
+import matplotlib.pyplot as plt
+plt.ion()                 # Interaktives Plotten "on"
+#plt.clf()                # Diese Zeile auskommentieren, um den Plot zu leeren
+if not plt.fignum_exists(2):
+  plt.figure(2)
+  plt.title('Y-Koordinate')
+  plt.xlabel('Zeit [s]')
+  plt.ylabel('y [m]')
+  plt.grid()
+  plt.plot(t,y_ana(t),'-')  # Linien-Plot der analytische Lösung
+
+plt.plot(t,y,'.--')       # Punkt-Plot der numerische Lösung
+plt.show()                # Zeigt den Plot
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