Explicit euler exercise

PhysikfuerInfaormatik_PhAI/python/ueb1_ExEuler.py

+'''
+ Copyright (C) 2018 - Juan Pablo Carbajal
+
+ This program is free software; you can redistribute it and/or modify
+ it under the terms of the GNU General Public License as published by
+ the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or
+ (at your option) any later version.
+
+ This program is distributed in the hope that it will be useful,
+ but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+ MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+ GNU General Public License for more details.
+
+ You should have received a copy of the GNU General Public License
+ along with this program. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
+'''
+
+# Author: Juan Pablo Carbajal <juanpablo.carbajal@hs.ch>
+
+import numpy as np
+import time
+
+# Die sind die Problemparameter
+# Du kannst verschiedene Werte ausprobieren!
+a = -9.81       # Beschleunigung ==  Erdbeschleunigung [m/s^2]
+v0 = 0.0        # Anfangsgeschwindigkeit [m/s]
+T = 3           # Simulierte Dauer [s]
+dt = 0.1        # Zeitschritt [s]
+
+# Hier wir weisen Speicher zu
+t  = np.arange(0, T + dt/2, dt)    # Zeitwertarray
+nT = len(t)                        # Anzahl der Zeitschritte
+v = np.zeros(nT)                   # Speicherzuweisung für Geschwindigkeitarray
+
+''' 
+  Implementiert deinen Explizite Euler-Verfahren in den folgenden Zeilen
+  
+  Erinnerung: Das explizite Euler-Verfahren, kurz gesagt
+  
+  a) Approximation der Ableitung
+  
+    ∂v         v(t+dt) - v(t) 
+   ----(t) ~ ------------------- := a
+    ∂t              dt
+
+  b) Aktualisierung des Unbekannten
+
+   v(t+dt) = v(t) + a * dt 
+'''
+
+# Gibt hier deinen Code ein
+
+# Hier plotten wir die Ergebnisse der Integration
+
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+plt.ion()           # interaktive plotten "on"
+#plt.clf()           # Diese Zeile auskommentieren, um den Plot zu leeren
+plt.plot(t,v,'.-')  # Punkt-Dash-Plot der Funktion
+plt.show()          # Zeigt den Plot
+

PhysikfuerInfaormatik_PhAI/python/ueb1_ExEuler_loesung.py

+'''
+ Copyright (C) 2018 - Juan Pablo Carbajal
+
+ This program is free software; you can redistribute it and/or modify
+ it under the terms of the GNU General Public License as published by
+ the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or
+ (at your option) any later version.
+
+ This program is distributed in the hope that it will be useful,
+ but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+ MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+ GNU General Public License for more details.
+
+ You should have received a copy of the GNU General Public License
+ along with this program. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
+'''
+
+# Author: Juan Pablo Carbajal <juanpablo.carbajal@hs.ch>
+import numpy as np
+import time
+
+# Die sind die Problemparameter
+# Du kannst verschiedene Werte ausprobieren!
+a = -9.81       # Beschleunigung ==  Erdbeschleunigung [m/s^2]
+v0 = 0.0        # Anfangsgeschwindigkeit [m/s]
+T = 3           # Simulierte Dauer [s]
+dt = 0.1        # Zeitschritt [s]
+
+# Hier wir weisen Speicher zu
+t  = np.arange(0, T + dt/2, dt)    # Zeitwertarray
+nT = len(t)                        # Anzahl der Zeitschritte
+v = np.zeros(nT)                   # Speicherzuweisung für Geschwindigkeitarray
+
+''' 
+  Implementiert deinen Explizite Euler-Verfahren in den folgenden Zeilen
+  
+  Erinnerung: Das explizite Euler-Verfahren, kurz gesagt
+  
+  a) Approximation der Ableitung
+  
+    ∂v         v(t+dt) - v(t) 
+   ----(t) ~ ------------------- := a
+    ∂t              dt
+
+  b) Aktualisierung des Unbekannten
+
+   v(t+dt) = v(t) + a * dt 
+'''
+
+# Gibt hier deinen Code ein
+
+''' Lösung: Schleife '''
+wallclk = time.time()
+
+v[0] = v0
+for i in range(nT - 1):
+   v[i+1] = v[i] + a * dt
+
+print ('Elapsed', time.time() - wallclk)
+
+''' Lösung: itertools'''
+from itertools import accumulate
+wallclk = time.time()
+
+dv = a * dt
+step = lambda v,dummy: v + dv 
+v_ = np.array(list(accumulate(v, step)))
+
+print ('Elapsed ', time.time() - wallclk)
+
+# Hier plotten wir die Ergebnisse der Integration
+
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+plt.ion()           # interaktive plotten "on"
+#plt.clf()           # Diese Zeile auskommentieren, um den Plot zu leeren
+plt.plot(t,v,'.-')  # Punkt-Dash-Plot der Funktion
+plt.show()          # Zeigt den Plot
+